BOJ 1991 - 트리 순회

09 Mar 2017 on Algorithm

출처 BOJ

트리 순회

문제

이진 트리를 입력받아 전위 순회(preorder traversal), 중위 순회(inorder traversal), 후위 순회(postorder traversal)한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 이진 트리가 입력되면,

전위 순회한 결과 : ABDCEFG // (루트) (왼쪽 자식) (오른쪽 자식)
중위 순회한 결과 : DBAECFG // (왼쪽 자식) (루트) (오른쪽 자식)
후위 순회한 결과 : DBEGFCA // (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) (루트)
가 된다.

입력

첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1≤N≤26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 영문자 대문자로 매겨지며, 항상 A가 루트 노드가 된다. 자식 노드가 없는 경우에는 .으로 표현된다.

출력

첫째 줄에 전위 순회, 둘째 줄에 중위 순회, 셋째 줄에 후위 순회한 결과를 출력한다. 각 줄에 N개의 알파벳을 공백 없이 출력하면 된다.

예제

범위체크

연산하는 곳 없음

풀이

트리를 어떻게 표현할지 생각!
2진 트리니까 pair형태로 & A→0으로 인덱스 접근을 간편하게
전위는 root → left subTree → right subTree
중위는 left subTree → root → right subTree
전위는 left subTree → right subTree → root

코드

code

#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;

vector<pair<int,int> > T(27);

void preOrder(int root){
	int left = T[root].first;
	int right = T[root].second;
	printf("%c",root+'A');
	if(left > 0)
		preOrder(left);
	if(right > 0)
		preOrder(right);
}

void inOrder(int root){
	int left = T[root].first;
	int right = T[root].second;
	if(left > 0)
		inOrder(left);
	printf("%c",root+'A');
	if(right > 0)
		inOrder(right);
}

void postOrder(int root){
	int left = T[root].first;
	int right = T[root].second;
	if(left > 0)
		postOrder(left);
	if(right > 0)
		postOrder(right);
	printf("%c",root+'A');
}

int main(){
	int N;
	scanf("%d%*c",&N);
	for(int i=0; i<N; i++){
		char root,left,right;
		scanf("%c%*c%c%*c%c%*c",&root,&left,&right);
		T[root-'A'] = make_pair(left-'A',right-'A');
	}	
	
	preOrder(0);
	printf("\n");
	
	inOrder(0);
	printf("\n");

	postOrder(0);
	printf("\n");
}

복잡도

$O(N)$
각각 노드를 루트로 한번씩만 방문하기 때문에